工厂大门,四边ABCD是长方形.上部是从AB为直径半圆.AD=2.3m,AB=2m，一辆车高2.5m．宽1.6m汽车能否通过厂门

问题提在这里，应该是一个实际问题，而不是一道数学题对么？
这样来看的话，最简单的最直观的办法就是用绘图软件依条件画出来，就很明白了。

我画了一个，比较简单的结论是，在宽2米高3.3米的半圆拱门下可以通过2.5米高车辆的最大宽度大约是1.94米

就是说，你的门如果宽2米，高3.3米的话，你的高2.5米，宽1.6米的车辆是完全可以通过该门的，当然前提是车头进门以前正对大门，且最大偏离大门的垂线的角度小于33度。

够明白么？

汽车高应是2.5米.对于宽为1.8米的汽车,其能通过大门的最大高度为2.73米,此汽车高度小于2.736米,故可以通过.
解法如下:考虑极限情况,求出汽车能够通过时的最大高度.在半圆上平行于AB作一条长为1.8的弦,过圆心作弦的垂线,记此垂线的长为h,则由勾股定理有h=√(1-0.9^2)=0.436,故汽车的最大高度为AD+h=2.736