几个问题请教高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:20:49
1、大正方体的棱长是小正方形的两倍。大正方体体积比小正方体体积多21立方分米。大正方体的体积是多少？2、一个长方体的长、宽、高都扩大相同的倍数后，体积比原来多7倍，棱长总和比原来多108CM。这个长方体扩大后棱长总和为多少厘米？
我只有小学五年级水平，我们只设过一个未知数。

1.小正方体边长x,体积x^3.大正方体边长2x,体积(2x)^3=8x^3
有8x^3-x^3=21,所以x^3=3,既小正方体体积3,大正方体体积8x^3=24
2.设长方体长x,宽y,高z,体积为xyz,棱长和4(x+y+z).扩大了a倍后,扩大之后长宽高分别为ax,ay,az,体积为axayaz=xyza^3,棱长和4(ax+ay+az)=4a(x+y+z).
由题意xyza^3-xyz=7(xyz)
得a=2
4a(x+y+z)-4(x+y+z)=4(a-1)(x+y+z)=4(x+y+z)=108
则(x+y+z)=27
长方体扩大后棱长总和为4a(x+y+z)=4*2*27=216

1设：小正方体棱长X

(2X)^3-X^3=21 得小正方体体积为3

则大正方体体积为3+21=24

2。看方程组：
(x*y*z)+7*(x*y*z)=(n^3)*x*y*z
x+y+z=n(x+y+z)-108

解得 n=2
x+y+z=108

2(x+y+z)=216