工程问题10

设计划用x天

甲单独做能在规定时间完成，所以甲每天做1/x
乙单独要超过10规定计划的10天才能完成，所以乙每天做1/(x+10)

现在甲乙合作6天：6*(1/x+1/(x+10))
然后让乙单独做，正好能在规定时间完成：6*(1/x+1/(x+10))+(x-6)*1/(x+10)=1
x=15

用算术方法解决问题，锻炼大脑思维能力

如果甲、乙两队先合作6天，然后让乙队单独做，则正好在计划规定的时间内完成。而如果由乙独做，则要超过计划规定的时间10天才能完成。
由此可知：甲6天的工作量等于乙10天的工作量，故甲乙的工作效率比为：
1/6 ： 1/10=5：3
如果甲队独做，正好在计划规定的时间内完成。如果乙队单独做，则要超过计划规定的时间10天才能完成。
乙超期10天，说明还有3*10=30的工作没有做，而甲在规定时间内可以把工作做完，说时在规定工作时间内甲比乙多做了3*10=30的工作。用工作量之差除以工作效率之差，就等于规定的工作时间。即30/（5-3）=15天。

列式如下：
1/6 ： 1/10=5：3
3*10=30
30/（5-3）=15天