5年级的奥数题?(15分,把过程写出来)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:48:58
一个数的约数中,将所有约数两两求和分别是3,5,6,7,8,9,11,12,14,15,21,22,24,25,30.
这个数是多少??(把过程写出来)
谢谢!!!!!!!!!!急!急!急!

前提:首先讨论的约数,故应该都是在自然数范围内讨论的!

因为所有约数两两求和,共有15个和,
可以知道这个约数的个数就是6个,因为C62=15
设这6个数按从小到大分别是a,b,c,d,e,f
首先可以肯定的是:一个数的最小约数是1,最大约数是它本身
则a=1,那么可以肯定最小的和=a+b=3
得到b=2
,同时可以肯定最大的和=e+f=30
而第2大的数与第2小的数的积必定=这个数
则有a*f=b*e=f=2e
则3e=30 得到e=10
f=20

所以就求出了这个数是20

因为所有约数两两求和,共有15个和,
可以知道这个约数的个数就是6个,因为C62=15
设这6个数按从小到大分别是a,b,c,d,e,f
首先可以肯定的是:一个数的最小约数是1,最大约数是它本身
则a=1,那么可以肯定最小的和=a+b=3
得到b=2
,同时可以肯定最大的和=e+f=30
而第2大的数与第2小的数的积必定=这个数
则有a*f=b*e=f=2e
则3e=30 得到e=10
f=20