十进制中,六位数19ab87能被33整除,求a,b的值

190087/33=5760 余 7

ab07 能被33整除

ab07=1000a+100b+7

因为1000 除以33余10, 100 除以33余1

所以问题即转化为求10a+b+7=33n 的整数解

n=1 时 10a+b=26 a=2 b=6
n=2 时 10a+b=59 a=5 b=9
n=3 时 10a+b=92 a=9 b=2
n>=4时， 因为10a+b<99,不满足条件

所以满足条件的ab有

192687
195987
199287

首先，将33分解质因数。33＝3*11。1+9+8+7＝25，则（a+b）/3要余2。a和b有可能是0、2，0、5，0、8，
1、1，1、4，1、7，2、3，2、6，2、9，3、5，3、8，4、7，5、9。再看11，7+9＝16，8+1＝9，所以在11进制中，两数之差等于4。在上面几组数中，有2、6，5、9和2、9三组符合要求。再验算a、b的位置即可。

a=2 b=6