求质心位置

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:20:47
已知一个均匀分布的圆薄片,求质心位置.(以圆的圆心为原点,用积分法求.)
sorry 应为半圆!!!!!!!!!!!!!!!

的确质心就在中心处,不过用积分的方法球质心可以这样做。
以圆心为原点,做一个二维平面上的极坐标包含(r,θ)两个坐标变量。
然后把整个园薄片分割成“洋葱环”的状态,就是一个圈套着一个圈的。每一个圈的半径是r,宽度是dr,所以每一个圆环的面积是2πrdr,所以每一个圆环的质量为dm=(M(总质量)/2πR^2)*2πrdr
算出这个圆环的质心就是对每一个圆环的质心(质心位置*dm)求积分,因为每一个圆环的质心位置=0,所以对最终的还是等于0了,哈哈。

这是对称均匀情况,质心位置就在几何中心--圆心,干嘛还要求,你还不如拿一个复杂的我来帮你求。