一个小球落到一根弹簧上的速度变化

很简单，只要搞清其中的几个状态就行了。首先，刚接触弹簧时由受力分析可知球的重力大于向上的弹力，也就是说合力方向向下，但是由于弹簧形变增加使得向下的合力逐渐减小，此过程做得是加速度减小的加速运动，当弹簧压缩到某一程度使得其弹力与小球重力相等时合力为0，加速度也为0，但由于这个状态前一直为加速运动，这个状态后由于弹力开始大于重力合力向上开始做减速运动，所以此状态下的速度的大小为整个过程中最大速度；小球速度最后减为0，弹簧压缩到最大，然后做与刚才相对称得运动，因为弹力大于重力加速度向上，所以向上做加速运动，通过弹力与重力相等的位置（即平衡位置）时速度最大，后因重力大于弹力而做减速运动。其实下来与上去的运动是相对称得，上去可以看做是下来的逆过程，就像电影中的倒放一样。解决这种题关键是做好各状态的受力分析和找到重力与弹力相等的平衡位置，希望你能看懂。