将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折后EF的长是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:09:44
过E作EG垂直于BC.交BC于G .
EF/AC=EG/BC=4/8 看不懂,能详细一点吗?对折后点E在BC上,点F在AD上

EF交AC于O.AC^2=16+64=80
AO=CO=√20
OE^2=EC^2-AO^2

设EC=y
DE=x x+y=8 ,y^2=x^2+16 解得 y=5

OE^2=25-20=5 OE=√5
EF=2√5

依题意可知,EF垂直于AC,且与AC互相平分.
过E作EG垂直于BC.交BC于G .
EF/AC=EG/BC=4/8
EF=1/2AC=1/2√(4^2+8^2)
=2√5

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