矩形的一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:44:31
矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=2AB，求证：角AOD=120度

因为是矩形ABCD，所以O是AC、BD的中点，AC=BD
所以AO=OC=OB=OD
因为AC=2AB
所以AO=OC=AB=OD=OB
所以三角形AB0为等边三角形，则角AOB=60度
因为角AOB+角AOD=180度
所以角AOD=180-60=120度

根据举行的对角线相等且互相平分

有一个三角形就是等边的，2个等边的=120°