找个数学超级高手解这道数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 09:52:02
图```一个大正方形,里面还有个小正方形(在大正方形正中央)```而大正方形边与边的点(也就是直角的顶点)与对应的小正方形边与边的点相接,4个顶点都是这样...请把这个图用3笔连出..注(一直连着不断线为一笔,不能重复)```

很简单 我想你试过很多次了 是不是感觉就差点画完了 但是必须再画一笔?其实快画完时把它完全对折起来接着画就可以了 哎呀就是那个用一笔画完一张纸的两面的方法

这是一个“一笔画”问题,首先我们来确定什么样的图形可以一笔画出,我们把图形中线与线的交点定义成2种:奇点和偶点,奇点就是有由奇数(单数)条线相交而成的点,偶点就是偶数(双数)条线相交而成的点。能够满足一笔不间断画成的图形有2种:
1、没有奇点的图形,这种图形全部是偶点,且可以从任意一个偶点出发,一笔画完且最终一定回到这个起始的偶点。(比如“口”字形)
2、只有2个奇点的图形,且想一笔画出这类图形必须从一个奇点出发,并最终在另一个奇点结束。(比如“日”字形)

接下来说一下多个奇点的情况,首先要说一下,一个图形中只可能存在偶数(双数)个奇点,比如2个、4个等,绝不可能出现奇数(单数)个奇点这样的情况,这是可以证明的,在这里我就不证了,比较烦琐。
我继续说多个奇点的图形,规律很简单,4个奇点的图形可以最少2笔画出(比如“田”字形),6个奇点的最少3笔画出,以此类推。
所以,楼主你所形容的这个图形,如果我没理解错的话,应该有8个奇点(大小正方形的顶点全是奇点),也就是说最少要4笔才能画出来。

不知道你是否满意