一道很高深的初二物理题

这个变阻器的最大阻值是R

灯的电阻是R1=U^2/P=144/6=24

(1)接入的电阻是R/4时，电阻二边的电压是U1=12*(R/4)/(R/4+24)=3R/(R/4+24)

功率是P=U1^2/(R/4)=9R^2/(R/4+24)^2*4/R=36R/(R/4+24)^2

(2) 接入最大电阻时，其电压是：U2=12*R/（R+24）
功率是P2=U2^2/R=144R/(R+24)^2

所以，36R/（R/4+24）^2=144R/(R+24)^2
二边同时开方得：
6/(R/4+24)=12/(R+24)

(R+24)=2(R/4+24)

R+24=R/2+48

R=48

即最大电阻是48

设滑动变阻器的最大电阻为R，
由P=U^2/R可知，
灯泡的电阻为R1=12^2/6=24,
由于是串联，两种情况下，电路中的电阻分别为R/4+R1；R+R1，
于是有
P=（U/（R/4+R1））^2*R/4
P=（U/（R+R1））^2*R
两者相等，
（U/（R/4+R1））^2*R/4=（U/（R+R1））^2*R

R1=24，U=12带入
可以解得，R=48

根据题意我们可以这样思考:当变阻器为1/4R时和R时的功率是一样的,那么根据P=I^2R---那么这两种情况下的电流关系,当1/4R的电流必须以2倍的于R时的电流才能达到相同的功率.因此该题可以这样解答:
灯的阻值为24欧这个计算楼上已经有了.
1/4R时的电流为:12/(0.25R+24)
------------- =2
R时的电流为: 12/(R+24)

那么计算结果为R=48欧

解：设这个变阻器的最大阻值是R
因为P=UI I=U/R
所以P=U^2/R

灯