微积分有误差没（很深刻的一个反例）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:02:26
比如求圆的体积公式 微积分本身没有问题 但把圆分解成很多小三棱锥这个前提就错了 因为无论再怎么细分也不可能等同于小三棱锥 曲面不能近似成平面 除非底面积收缩为一点 但体积公式对一个点是没有意义的 后面的微积分计算没问题 但这个前提是错的 还比如求曲面线段面子和长度也是一个道理吧

我看有些书叫微积分误差 不知道是不是研究这些

极限性质的微积分是没有误差的，你的说法好比是（1/2）^x求趋于无穷的极限一样，永远不可能等于零，但当他趋于无穷时，我们就说式子为零，你这种说法，首先就是否定了极限的存在，极限不是非常远，而是无限远

这个……我没有考虑过的呀，哎~

没有。
积分是用和的极限形式来表达的。不存在误差。
你说的误差是指用微分的方法在近似计算，表现的误差。
dy = f'(x)dx，但△y与 f'(x)△x是近似相等，有误差。

微积分让你看到了你永远无法到达的彼岸花

又名魔鬼之花,美艳若血

误差是相对的，当曲线缩成不是点的最短线段时，也就没有误差了