球与盒子的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:49:15
3个不同的球放入4个不同的盒子有多少种方法？
（请给出算法）

有一个盒子空的放法：
C(3)(1)*C(4)(1)+C(2)(1)*C(3)(1)+C(1)(1)*C(2)(1)=20
有两个盒子空的放法（捆绑）：
C(3)(2)*[C(2)(1)*C(4)(1)+C(1)(1)*C(3)(1)]=33
有三个盒子空的放法（捆绑）：
C(3)(3)*[C(1)(1)*C(4)(1)]=4
一共的放法：
20+33+4=57

有一个盒子空的放法：
C(4)(3)*A(3)(3)=24
有两个盒子空的放法（捆绑）：
C(3)(2)*C(4)(2)*A(2)(2)=36
[有三个盒子空的放法（捆绑）：
C(3)(3)*C(4)(1)=4
一共的放法：
24+36+4=64种