UC知道关于紧集
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 23:09:31
如果一个集合的开覆盖含有有限个子覆盖，则该集合是紧的。
有说在度量空间中，度量空间的紧子集必是闭的。
我就在想，覆盖都是开的，有限个开覆盖不就是有限个开集的并集吗，那应该是开的亚，怎么会是并的呢？
是不是我对于覆盖的理解不对呢？
请哪位大大解释一下，谢谢啦
那对于子覆盖(-1,1),(0,2),(1.5,3)
(1,2)和[1,2]不是都满足定义吗，为什么一定是闭的呢？
有说在度量空间中，度量空间的紧子集必是闭的。
我就在想，覆盖都是开的，有限个开覆盖不就是有限个开集的并集吗，那应该是开的亚，怎么会是并的呢？
是不是我对于覆盖的理解不对呢？
请哪位大大解释一下，谢谢啦
那对于子覆盖(-1,1),(0,2),(1.5,3)
(1,2)和[1,2]不是都满足定义吗，为什么一定是闭的呢？
覆盖覆盖当然是盖住了，就是说该集合被包含在这些开集的并里面。又不该集等于这些开集合的并。
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那对于子覆盖(-1,1),(0,2),(1.5,3)
(1,2)和[1,2]不是都满足定义吗，为什么一定是闭的呢？
紧集的定义是任意的开覆盖有有限的子覆盖。
你这是特别取的某个覆盖，当然不行。要对所有的开覆盖满足才行。