一道初一的几何题，急求！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 10:17:26
如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，过点D作DF垂直于AE交AB于F，请你说理：（1）三角形ABE全等于三角形DAF（2）F是AB的中点要有详细的解题过程！图片地址：http://hiphotos.baidu.com/weilai%D5%C5%C9%D8%BA%AD/pic/item/8bbf3f3437d0e6295bb5f597.jpg

1
因为 角DAE+角EAB=90
又因为 角DAE+角ADF=90
所以 角EAB=角ADF

又ABCD是正方形
所以AD=AB

又因为 角DAF=角ABE=90
所以 三角形ABE全等于三角形DAF 2角一夹边

2
因为 三角形ABE全等于三角形DAF
所以 BE=AF
又 E是BC边的中点
所以 BE=1/2BC=1/2AB=AF
即 AF=BF=1/2AB
所以 F是AB的中点

(1)因为正方形ABCD,
所以AD=AB,角ABE=角DAF=90度,
又因为角DAF=90度,
所以角ADF+角AFD=90度,
又因为DF垂直AE,
所以角FAE+角AFD=90度角,
又因为角AFD=角AFD,
所以角ADF=角FAE.
所以在三角形ADF和三角形ABE中,
角BAD=角B,
AB=AD,
角ADF=角FAE,
所以三角形ADF全等于三角形ABE.(ASA)

(2)因为三角形ADF全等于三角形ABE
所以AF=BE
又因为点E是BC边的中点
所以BE=1/2BC
所以AF=1/2BC
又因为ABCD是正方形,
所以BC=AB,
所以AF=1/2AB
所以F是AB的中点