超难数学题目！请大虾帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:22:06
1、在一个圆柱形水桶里，有一段底面圆半径为5厘米的圆柱形钢材，把它全部放入水中，桶里的水面上升7厘米。如果钢材露出水面1.5厘米，这时桶里的水面就下降3厘米，求这段钢材的体积。

2、爸爸让小强去灌20千克汽油，家里正好有一个圆柱形油桶，小强对油桶的测量结果是：内直径是3分米，深4分米，如果没升汽油重0.7千克，小强用这个油桶能罐下20千克汽油吗？请通过计算说明。

3、有一高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。现在把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面相接触，且B完全浸入水中，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿出后，A中水的深度只有6厘米。求圆柱B的体积是多少。
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一题:
设钢材长度为X厘米,水桶半径为R
则:∏*R^2*7=∏*5^2*X
∏*R^2*(7-3)=∏*5^2*(X-1.5)
所以:X=3.5厘米
所以:钢材体积为:∏*5^2*3.5=87.5∏立方厘米
二题:
油桶体积为:(3/2)^2*∏*4=28.26立方分米=28.26升
可装汽油:28.26*0.7=19.78千克<20千克
所以:强用这个油桶不能罐下20千克汽油
三题:
圆柱形容器A的高为8厘米,圆柱B长16厘米
使B的底面和A的底面相接触,从容器中溢出水的体积,就是圆柱B一半的体积,
所以:50/8*6=37.5毫升
溢出水的体积为:50-37.5=12.5毫升
所以:圆柱B的体积是12.5*2=25毫升