一道8年级数学题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 09:50:34
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长和宽的比是2;1,已知镜面的玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需要加工费45元,如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.

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解：由题意可知设宽为X米，则由长和宽之比为2∶1，故长为2X，所以镜子的周长为2（2X+X）=6X，
因而边框的费用为：30×6X=180X元，镜子的面积为2X×X=2X2，所以镜子的费用为120×2X2=240X2元，又加工费用是45元，
所以Y=240X2+180X +45，
当Y=195时，即有195=240X^2+180X +45
即240X^2+180X-150=0，
即8X^2+6X -5=0，

故X1=1/2，X2= -5/4(舍去)
长为2X=1米

答：这面镜子的长为1米，宽为1/2米。

设镜子宽Xcm
2X×X*120+6X*30=150
解出x=0.5
长1米，宽0.5米

长为2X，宽为X
2X的平方＊120＋2（2X＋X）30＋45＝195
解的X＝1／2或－4／5
取X＝1／2
所以长为1M，宽1／2M

设长为x，宽为y。除去加工费为150元。解方程组

{120xy＋2（x＋y）＝150
{x÷y＝2：1