这几道数学题怎么做!......

1,sinx-cosx=-根号2*cos(x+Pi/4)>0
所以cos(x+Pi/4)<0 所以Pi/4<x<5Pi/4
2,tanθ+cotθ=1/(sinθ*cosθ)=2 所以sinθ*cosθ=1/2 sinθ cosθ同号
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθ*cosθ=2
所以sinθ+cosθ=正负根号2
3，п/6<=x-п/3<=4п/3
所以sin(x-п/3)的值域是[-(根号3)/2,1/2]

1,做出单位圆就轻松解决,注意符号
2,tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/(sinθ*cosθ)=2
sinθ*cosθ=1/2
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθ*cosθ=2
sinθ+cosθ= 根号2,负值舍去
因为sinθ与cosθ必同为正,根据tanθ+cotθ=2
3,做出 y=sin(x-п/3)的图形,按区间找出最值
其实用图形解题是一种不错的方法.

1可以画图的`(π/4 + 2kπ,5π/4 +2kπ)
2根号2
3n是什么啊?晕 如果是任意实数的话就是任何数

1.画图像可得x∈[π/4，5π/4] 2.∵tanθ+cotθ=2∴sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=2∴(sin^2θ+cos^2θ)/(cosθsinθ)=2∴cosθsinθ=1/2∴sin^2θ+2cosθsinθ+cos^2θ=1+2/2=2∴(sinθ+cosθ)^2=2∴sinθ+cosθ=√2 3.∵x∈[п/2,3п/2]∴x-п/3∈[п/6,7п/6]设x-п/3=Z由 y=sin(Z)的图像可得Z∈[п/6,7п/6],且п/6≮п/2∴最大值是1∵п-п/6≮7п/6≮3п/2∴最小值是sin(7п/6)=-sin(п/6)=-√3/2∴值域y∈[-√3/2,1]

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