给电容器充电时电路中的电流是怎样的?

充完后电容器两边的电压和充电电源的电压相同，不会再有电流，随着充电过程进行电压差越来越小，电流也越来越小，电流变化像余弦函数的一部分曲线一样。所以你的结果是正确的。
如果在两端连接交流电，电流的变化成正余弦形式，不停地进行，直到断开电源。