高一物理 机械能守恒定律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:41:34
一个小球分别由甲乙两个大小不同的半球形光滑碗边无初速度滑下，以致甲碗半径比乙碗半径大，则当小球到达碗底时（）
单选题：
A乙碗中的小球的角速度较大
B甲碗中的小球向心加速度较大
C甲碗中的小球所受到的合外力较大单选题
理由是什么？

楼上的是错的。 答案个人认为应该是A，楼上的想当然了。
首先要明白，这道题符合机械能守恒（没有外力做功，向心力与位移时时垂直）
其次是隐藏条件：假设两个碗放在同一平面上，那么半径大的必然碗口高。则可得知半径大的那个碗的小球所具有的重力势能大。
那么我们来分析：当他们滑倒碗底，则没有了重力势能，所以，所有的重力势能都转化为动能。那么原先重力势能大的现在就具有较大的动能。所以大碗的那个现在动能大，因为小球质量一样，所以其现在速度大。
下面看我推导式子：F=M*V*V/R (式1) P=m*g*R=1/2m*v*v （式2）
由式2 得知： v*v=2gR带入式1=====〉F=2mg
可知，两者所受的向心力一样，所以BC都是错的。
那么A呢？
w=（V*V）/（R*R）========〉w= 2gR/（R*R），所以w=2g/R
所以w与R成反比，则半径小者（乙）角速度大。
综上所述，此题答案为 A

本人学生，不很敢保证正确率，仍然建议问老师，或许能得到更为简洁的方法。
希望采纳，谢谢。

补充一句，由于本人的公式推导未带入实数，所以所得结论在任何时刻皆可用。

选 B...