仅写第三问,很简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 20:47:28
下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）问服装厂有哪几种生产方案？
（2）该服装厂怎样生产获得利润最大？
（3）在（1）的条件下，40套服装全部售出后，服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元钱．请直接写出服装厂是按哪种方案生产的．

(1)生产甲x套,生产乙40-x套
成本=34x+42(40-x)=1680-8x
1536≤1680-8x≤1552
-144≤-8x≤-128
16≤x≤18
共有3种生产方案:
生产甲16套,生产乙24套
生产甲17套,生产乙23套
生产甲18套,生产乙22套

(2)
利润=(39-34)x+(50-42)(40-x)=5x+8(40-x)=320-3x
x越小,利润越大
x=16时,利润最大=320-3*16=272元

(3)
三种方案的利润分别为:
x=16,利润=320-3*16=272元
x=17,利润=320-3*17=269元
x=18,利润=320-3*17=266元
扣掉利润,所捐赠服装成本分别为:247,244,241元
因为这两种服装的成本都是偶数,因此应该是x=17的方案,
捐赠服装成本为244元
设捐赠甲服装y套,乙服装(6-y)套
则:34y+42(6-y)=244
252-8y=244
y=1
6-y=5
即:捐赠甲服装1套,乙服装5套
所以,

服装厂生产方案是:生产甲17套,生产乙23套
然后,再生产甲1套,生产乙5套捐赠