UC知道2006泉州中考数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:11:32
9.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2)求出这条抛物线的函数解析式；
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2)求出这条抛物线的函数解析式；
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.
解：1、m（12，0），p(6,6)
2、设这条抛物线的函数解析式 为: y=a(x-6)的平方+6
∵抛物线过O(0,0)所以将该点带入到解析式中，
解得a=-1/6
所以解析式为-1/6(x-6)的平方+6=-1/6x^2 +2x
3、设点A的坐标为(a,-1/6a^2+2a)∴OB=a，
AB=DC= ,-1/6a^2+2a,根据抛物线的轴对称,可得:ob=cm=a bc=12-2a
∴BC=12-2a即AD=12－2a
∴ L＝AB+AD+DC=-1/6a^2+2a+12-2a-1/6a^2+2a=-1/3(a-3)^2+15
即当a=3，即OB=3米时，
三根木杆长度之和 的最大值为15米。