UC知道任意一个正整数都可以用2的幂次方表示
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:09:05
任意一个正整数都可以用2的幂次方表示，例如：137＝2^7+2^3+2^0，同时约定次方用括号来表示，即a^b＝a(b)。由此可知，137可表示：2(7)+2(3)+2(0)。进一步：7=2^2+2+2^0(2^1用2表示)，3=2+2^0。所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0).
输入：正整数(n<+20000)
输出：符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例：输入：137
输出：137＝2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
注意：回答时写出程序，过程，方法。
用QBASIC设计程序.
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0).
输入：正整数(n<+20000)
输出：符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例：输入：137
输出：137＝2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
注意：回答时写出程序，过程，方法。
用QBASIC设计程序.
也不说用什么语言，怎么给你写程序嘛，还是你自己写吧，用递归来做这样的程序是很简单的，不用管n有多大，因为n太大以后就需要多次扫描。
对于任意的数n，可以根据其二进制形态哪些位数为1改为∑2(i)的形式，然后递归把里面括号中大于的2的数进行分解，最后没有大于的2的指数出现即可。
设计一个把n转换为字符串的函数，逐位转换时，如果遇到大于2的指数就递归调用一次本函数，装配一下字符串即可。
补充：
今天花了半小时下载和学习了QBASIC，下面是我人生的第一个QBASIC程序，调试通过，结果保证正确：
FUNCTION STR2$ (X)
LET s$ = ""
LET I = X
LET j = 0
DO WHILE I > 0
IF I MOD 2 = 1 THEN
IF s$ <> "" THEN s$ = "+" + s$
IF j > 2 THEN
s$ = "2(" + STR2$(j) + ")" + s$
ELSE
IF j = 1 THEN
&n