三角形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:03:09
已知等腰三角形 角ABC中，AB=AC，周长为27CM，AC边上的中线BD，将角ABC的周长分成相差6CM的两部分，试求这个等腰三角形的各边长度
写出得数

设AB=AC=Xcm，
则AD=CD=0.5Xcm，BC=27-2Xcm
情况一：AB+AD=BC+CD+6，即1.5X=33-1.5X
3X=33,X=11.
即AB=11，AC=11，BC=5
情况二：AB+AD=BC+CD-6，即1.5X=21-1.5X
3X=21,X=7.
即AB=7，AC=7，BC=13

设AB=x,BC=y
则2x+y=27
x+x/2=x/2+y+6 或x+x/2+6=x/2+y

AB+AD与CB+CD相差6厘米，
BD是中线，AD=CD,
所以，AB与CB相差6厘米。

如果AB=CB+6:
那么27=(CB+6)+(CB+6)+CB=3CB+12
所以CB=5,AB=AC=11;

如果AB=CB-6:
那么27=(CB-6)+(CB-6)+CB=3CB-12
所以CB=13,AB=AC=7.