帮帮忙，这道题怎么做（一定要用算术法）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:45:45
有一个环形跑道，周长是1000米。甲、乙二人同时从相同的地方出发，如果向相同的方向跑，1小时后甲比乙多跑一圈；如果各自向相反的方向跑，4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度各是多少？
一定要用算术法啊！！！

速度和为1000/(4/60)=15000(米/小时)
速度差为1000/1=1000(米/小时)
15000+1000=16000(米/小时)
甲16000/2=8000(米/小时)
乙8000-1000=7000(米/小时)

1000/60(甲比乙每分钟多跑的距离)
1000/4=250(甲比乙速度和)
（250-1000/60）/2（乙速度）

甲、乙速度和为1000/(4/60)=15000(米/小时)
甲、乙速度差为1000/1=1000(米/小时)
甲、乙速度和中引出甲乙速度差，即V甲+V乙+V甲-V乙=2V甲
所以15000+1000=16000(米/小时)
V甲16000/2=8000(米/小时)
V甲8000-1000=7000(米/小时)

设甲的速度为X，乙的速度为Y，一小时为60分钟，列一个方程组。
60（X-Y）=1000，
4（X+Y）=1000,
算出X和Y，就是他们的速度。
乙:116.67米/分，甲:133.34米/分

设甲 速度 X 乙Y
4（X+Y）=1000
X：Y=1：2