数列找规律1，3，6，10，。。。。。

a1=1
a2=a1+2
a3=a2+3=1+2+3
a4=a3+4=1+2+3+4
......
an=1+2+3+4+.....+n=n(n+1)/2

a1=1
a2=a1+2
a3=a2=3
…………
…………
an=a(n-1)+n

以上各式想加
an=1+2+3+……+n=(n+1)n/2

3-1=2
6-3=3
10-6=4
15-10=5

后项减前项为等差数列，通项为1,2,3,4,5...n的部分和数列通项公式，即为n(n+1)/2。

这个是自然数前N项和组成的数列
如果看不出，来可以试着，通过差值法解决

数列 差值 2级差值
1
3 2
6 3 1
10 4 1
15 5 1
21 6 1
28 7 1
an bn cn

cn=1
可得到bn=n
再进一步可得到an=0.5*(n+1)*n

1,3,6,10,15,21,28...........

An=(N+1)N/2