导数极限问题

1、设h=a+△x h→a即△x→0
lim h→a [f(h)-f(a)]/(h-a)=lim △x→0[f(a+△x)-f(a)]/△x=f'(a)
这是导数的定义哦
2、lim h→0[f(a+3h)-f(a-h)]/2h=lim h→0 {[f(a+3h)-f(a-h)]/4h}*2=2f'(a) 也是根据定义
3、设△t=-x 则x→0既△t→0
lim x→0 [f(1)-f(1-x)]/2x=lim △t→0 [f(1)-f(1+△t)]/-2△t=
lim △t→0 [f(1+△t)-f(1)]/2△t=f'(1)/2=-1 f'(1)=-2
4 同上 可知f'(1)=-1
我觉得你对导数的定义没有透彻理解
建议你复习一下定义
这类题目就能迎刃而解了

1. 由在一个点出导数的定义
lim h→a [f(h)-f(a)]/(h-a)=f'(a)

2. lim h→0 [f(a+3h)-f(a-h)]/2h
=lim h→0 2*([f(a+3h)-f(a-h)]/4h)
=2*(lim h→0 [f(a+3h)-f(a-h)]/4h)
=2f'(a)

3. 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率是f'(1)
-1
=lim x→0 [f(1)-f(1-x)]/2x
=2*(lim x→0 [f(1)-f(1-x)]/x)
=2f'(1)
所以f'(1)=-1/2

4. 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率是f'(1)
-1
=lim x→0 [f(1)-f(1-2x)]/2x
=f'(1)
所以f'(1)=-1/2

建议楼主仔细看一下函数在一个点出可导的定义
lim(a-b-->0)[f(m+