2道我不会的问题，求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:43:31
1：我沿着公路以每小时4千米的速度步行回家，每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过我，每隔7分钟有一辆公共汽车迎面开来。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，以同一速度运行，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？

2：去年父子两人的年龄都是质数，今年他们岁数之积为1984，求父子今年各几岁？

1：答案肯定是8分钟，
首先用数学中的极限思维
假如你是站这不动的，这时候左右来的公共汽车的间隔时间是相同的。
由于你的参与，使得后面来的车速度相对变慢了，使得迎面来的车速度相对变快了
而变快和变慢的值是相等的，受你速度影响。
假设你的速度和公共汽车速度一样，那后面不可能有车追上你，呵呵
由于相对变化的速度相同。
所以本题的答案就是7和9的平均数8

2：把1984可以分解为以下几个合理的两个自然数之积
1984=32*62
1984=64*31
所以去年父子的年龄分别是61和31

第一个 1.设发车的间隔为t分钟，公共汽车的速度为v,
则 v*9=v*t+4*9 v*(9-t)=4*9
v*7=v*t-4*9 v*(t-7)=4*9
得t=8

第二个 把1984分解 分解为2*2*2*2*2*2*31,因为去年俩人年龄都是质数所以今年两个人肯定都是偶数，父亲62 儿子32

1.设发车的间隔为t分钟，公共汽车的速度为v,
则 v*9=v*t+4*9 v*(9-t)=4*9
v*7=v*t-4*9 v*(t-7)=4*9
得t=8
2. 1984=32*62

2、父亲：61，子，31
1984分解为2*2*2*2*2*2*31
若父（2*2*2*2*2）＝64，子31，去年63，30，不是质数
若父31*2＝62，子（2*2*2*2*2）＝32，去年61，31，为正确答案

第二题是31,61岁