简单的空间几何题，很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 10:54:53
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的重点，求证：（1）E,C,D1,F这4点共面
（2）CE,D1F,DA这3线共点

1、E为AB的中点，F为A1A的重点
则EF//BA1
BA1//CD1(这应该知道怎么证明吧）
则EF//CD1
得到 E,C,D1,F这4点共面

2、延长CE.DA交于点O;延长D1F.DA交于点O1.
然后证明三角形odc和三角形o1dd1全等。
得到do=do1
得出o和o1重合，得出。。。

(1) 先证明A1B//CD1
（2）先证明AE//CD 且是1/2的关系
同理AF//DD1且是1/2的关系 所以A 是它们延长的中点 这样就共点了