谁帮帮忙啊,初一的,在线追分,十分感谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:28:00
在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并说明理由(我知道平行,可是不会证明,帮帮忙)

简单的。（不写原因的都是已知）
因为 AD=AE
所以 角D＝角DEA（等边对等角）
因为 AB＝AC
又因为 AF垂直于BC
所以 角BAF＝角CAF（等腰三角形的三线合一）
因为 角BAC＝角D+角DEA（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
又因为 角BAF＝角CAF，角D＝角DEA
所以 角BAF＝角CAF＝角D＝角DEA（理解一下，等量代换）
取其中两个
因为 角BAF＝角D
所以 AF平行于DE（同位角相等，两直线平行）

过点A做DE边的垂线AM（因为等腰三角形有三线合一性）因为AB=AC，AF⊥BC，因为角BAD是一平角，AF、AM有分别是角平分线所以得出AF、AM是互相垂直的。AM⊥DE，AF⊥AM所以DE、AF是平行的。