衣服算一算 过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:37:21
某一个服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣20或裤子25条，乙车间每天能生产上衣18件或18条裤子，现在要让上衣和裤子配套。两个车间合作做21天最多能生产几套衣服？

不妨设甲x天生产上衣，乙y天生产上衣，则，
上衣的数量：20x+18y
裤子的数量：25（21-x）+18（21-y）=903-25x-18y
现在要求上衣和裤子配套，那么我们可以设想就是让不配套的情况最少，要么是上衣多了，要么是裤子多了。写成数学表达式就是要他们的差的绝对值最小:
∣(20x+18y)-(903-25x-18y)∣= ∣45x+36y-903∣
显然要求 45x+36y的值最小，因为x+y=21，
所以，45*（21-y）+36y=945-9y，这样y取最大值21就可以达到要求的最小值 ，也就是说让乙全部生产上衣，而甲全部生产裤子。可以得到这样生产的衣服是 378套，这就是他们合作的结果。

甲x天生产上衣，乙y天生产上衣
上衣=20x+18y
裤子=25（21-x）+18（21-y）=903-25x-18y
上衣=裤子 20x+18y=903-25x-18y
45x+36y=903 没有整数解