动量冲量物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:11:48
质量为m的物体以速度v0从地面竖直向上抛出，落回地面时，速度大小为3/4V0（设物体在运动中受阻力大小恒定），求物体运动过程中所受阻力的大小；以初速度2v0竖直上抛时的最大高度为多少？假设物体与地面碰撞无能量损失，求物体运动的总路程

由牛顿运动定律可知，
f+mg=ma1
由运动学规律可知，
v0^2=2a1h
由能量守恒定律可知，
1/2mv0^2-2fh=1/2m(3/4v0)^2
以上各式连立求解，得
f=7/9mg
将以上各式中的v0替换为2v0，得到
h'=9v0^2/8g
考虑任一次以初速v(n)上抛并下落的过程，均有
h(n)=9v(n)^2/32g
v(n+1)=3/4v(n)
得到等比数列，进行极限求和
总路程为H=9v0^2/4g

第一问和楼上解法一样，第二问其实有更简单的方法，因为碰撞地面无能量损失，那么所有的能量都是因为空气阻力消耗掉了，那么动能就等于摩擦力做的总功
那么1/2mv^2=fs
2mv0^2=7/9mgs
s=18v0^2/7g

由速度图像可知
位移相等
加速度的比可求出
合力比得出
再求摩擦力

由可知2倍速度的位移关系