已知一组数据,如何得出两者之间的函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 10:40:42
现在已知x和f(x)的一组对应数据,如何得出f(x)函数?数据如下:
f(x) 0.860 0.865 0.900 0.920 0.962 0.960
x 175.000 174.500 168.000 166.000 162.500 163.000

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我要的是函数表达式,图像不够量化。

如果不是大学里面的试验数据处理,可以利用excel解决。在excel里面建立基于以上两数列的图表后,观察后可以选择对坐标进行曲线拟合的方式,我观察基本可以用线性曲线拟合,excel给出的拟合曲线方程为:
f(x)=-0.0233x+0.9927,其拟合精度R^2=0.9565
如果用多项式拟合,3次曲线方程为:
f(x)=0.0022x^3-0.0228x^2+0.0451x+0.9387,拟合精度R^2=0.9874
当然你也可以选择多项式2次曲线拟合,对数拟合等等,但通过观察图像,我认为以上给出的两种拟合曲线已经很接近了。
如果是大学里面试验数据的拟合,则需要严格按照数据处理的方式进行:
1.有效性判定,剔除异动的数值,可以选择3个西格码水平标准
2.坐标系作图观察,根据图像走势猜想拟合曲线类别
3.设方程,运用曲线拟合公式(我记不清楚,你可以查看其他曲线拟合资料)进行拟合,求R^2及相干度值
4.如果在精度满足范围内可以采用,如果不在,继续提高精度(例如用更高次的曲线方程拟合)直到满足需求为至
实际上我在大学试验后也不会这样麻烦手工拟合的,很多数学软件可以很方便的做到了,如mathlab甚至lindu,lingo这样的软件都可以啦
当然如果你只是中学生,只要猜想其为一次线性曲线,设方程:
f(x)=ax+b运用中学物理里面的知识在图像上做直线,进行选点后带入求值即可

在直角坐标系中作出这些数据的图象,看图象的分布趋势

在直角坐标系中作出这些数据的点 连线然后观察图像 根据图像推测是什么函数然后根据所学知识推出函数表达式

设N个方程,组成方程组.
把各个系数和常数项都设成未知数,只把x和f(x)当作已知条件.