我想把自己的网站放到公司的网站空间里

可以的,就算你没有域名,通过原来域名的指向,一样可以访问
如果你自己会设置域名就在A记录里做
但一般都会帮你设置好的,你提要求就行了

域名绑定子目录就行了,

想得倒是挺简单..
如果你能远程控制你公司服务器,可在器上添加一个站点,就等于开辟一块独立空间,如果没有的话,你也可在你公司网站的FTP里设置子域名绑定.就是绑定到你申请的域名.域名都会有一个管理地址,你在域名 管理里的A记录把你公司服务器的IP打上去就OK,..这样就做好基本的工作了.最后你只需要把你的网站上传到服务器上的对应位置便可访问.