数学初三几何

1.在△ABE中AB‖DF,有AB/BE=FD/DE=AC/CE有内角平分线逆定理,可证AE平分角BAC
2.由题易知ED=DF,连接BD,易证BD交EF中点T,现证T与G重合BT为圆半径,与EF垂直,所以T为圆与EF的切点,所以T既为G,得证
连接BG易得AE=EG=x,CF=GF=y,ED=1-x,DF=1-y
有EF=x+y,由勾股定理得(1-x)^2+(1-y)^2=(x+y)^2
整理得(x+1)(y+1)=2

噢~~固定的阿..

1.因为角AEC=角BAE+角B
所以角AEC=角DFE+角FDE（AB//FD）
2.1.？
2.X+Y=1
不好意思LZ我睡觉了！你慢慢做吧 我明天补充！

1 在三角形AEC和三角形FDE中由正弦定理分别有
sin角EAC/CE=sin角AEC/AC
sin角FEC/FD=sin角DFE/DE
因 DF=AC、DE=EC 、sin角AEC=sin角FEC
所以 sin角DFE=sin角EAC
=> 角DFE=角EAC
又DF//BA 所以角BAE=角DFE=角EAC
即AE平分角BAC。

2 连接BG ,因EF是切线，G是切点，所以BG⊥EG 显然E、A、B、G四点共圆所以∠ABG=∠CEG=45° 即G在正方形对角线BC上。
CG是等腰直角三角形的高，即是EF的垂直平分线。

易知，EA、FD也是圆的切线
故 EA=EG=x FG=FD=1-y
在直角三角形CEF中应用勾股定理
(1-x)^2+y^2=(x+1-y)^2
=> xy-2x+y=0
y=2x/(x-1) x∈(0,1)

第一题：
证明：

（你的图不准，事先说明）
∵DE=EC
∴FE为ΔDFC的中线
∵DF=AC<