分式的.分子为sin2x*cosx分母1-sinx 谢谢要过成 求最小

原式的分子：sin2x*cosx=2sinxcosxcosx=2sinx(cosx)^2=2sinx*(1-sinx的平方)=2sinx(1+sinx)(1-sinx)到此由于1-sinx不为1（本身为分母），所以约去1-sinx。原式变为2sinx(1+sinx)=2sinx的平方+2sinx，令t=sinx(-1<=t<1)，原式为2t^2+2t,研究二次函数在[-1,1)上的最小值，对称轴为-1/2,在取值范围内，所以当t=sinx=-1/2是取最小值：-1/2

-1/2. 设t=sinx,则t不是1,-1<=t<1,原式=(2sinxcos^2x)/(1-sinx)=2sinx(1-sinx)(1+sinx)/(1-sinx)=2(t^2+t).显然t=-1/2时取最小值，最小值是-1/2.