求教一题高一数学!!!!!谢谢......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 04:56:04
在△ABC中，A.B.C所对边分别为a.b.c,已知向量m=(1,2sinA),向量n=(sinA,1+cosA),满足m//n,b+c=(根号3)a.
1.求A的大小
2.求sin(B+π/6)的值

∵m//n ∴1+cosA=2sinAsinA=2（1-cosA^2）解得cosA=1/2或-1
cosA=-1时，n=(sinA,1+cosA)=（0，0）舍去
∴cosA=1/2 A=π/3

b+c=(根号3)a ∴sinB+sinC=(根号3)sinA=3/2……①
又sinC=sin（π-A-B）=sin（2π/3-B）带入①
得3/2sinB+(根号3)/2cosB=3/2
∴sin(B+π/6)=(根号3)/2sinB+1/2cosB=(根号3)/2