请问： 学生在学校的门口横过马路到路边（调解书的原话）遭遇事故，学生负次要责任的依据充足吗？

行人横穿马路，与正常直行机动车发生事故的，行人确实要负交通事故的次要责任。（详见道路交通管理条例）
交警的处理方式不光没有问题，而且体现了人性关怀。
在交通事故中负次要责任，是要自己承担一部分事故损失的，交警最后做协商处理，其实在很大程度上照顾了伤者，是对弱势方的支持！
摩托车承担医疗费用，医疗发票确实归摩托车主所有。
最后要注意的一点是：如果出院时，医生开具的病情诊断是伤愈，那么此次事故可圆满解决。如果病情诊断仍有某些因素无法确定伤愈，那么就要提请交警约定摩托车主重新协商，签订追溯责任合同，保证在发生后遗症治疗的时候摩托车主仍旧对此负责。协商不成，可以依据交警开具的事故认定书，到法院起诉摩托车主。