有简单数学问题，问一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:10:13
直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠DCB=90°，
BC =2AD ，对角线AC与BD相交于点P，过点P作PE‖BC交AB于点E.
（1） 求证：四边形EBCP是等腰梯形.
（2）若直角梯形ABCD的面积为72，AB=10，
求△ADC的周长.
我想要的是第二步。

解 因为PE‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠AEP=∠ABC
∠APE=∠ACB
因为AD‖PE
所以∠DAP=∠APE
因为∠APE+∠AEP+∠PAE=180°
所以∠APE=∠AEP
因为∠AEP=∠ABC
∠APE=∠ACB
所以∠ACB=∠ABC（等量代换）
所以四边形PECB为等腰梯形

解 因为PE‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠AEP=∠ABC
∠APE=∠ACB
因为AD‖PE
所以∠DAP=∠APE
因为∠APE+∠AEP+∠PAE=180°
所以∠APE=∠AEP
因为∠AEP=∠ABC
∠APE=∠ACB
所以∠ACB=∠ABC（等量代换）
所以四边形PECB为等腰梯形
祝你学习进步