一物体以初速度v1从地面竖直上抛,

列两个方程式就可以了
上升过程中-(mg+f)h=0-mv1^2/2 (动能定理)
下落过程中 (mg-f)h=mv2^2/2 (动能定理)
两式相加 求得h=（V1^2+V2^2）/4g

FS=0.5*M*V1*V1-0.5*M*V2*V2
H=S/2

设阻力恒为f，最大高度h，

1、则从抛出到落地,阻力共做负功-2fh,重力不做功
根据动能定理
1/2mv2^2 - 1/2mv1^2 = -2fh .... (1)

2、再看从抛出到最高点的这个子过程，重力做功-mgh，阻力做功-fh，根据动能定理
0 - 1/2mv1^2 = -mgh -fh .... (2)

联立(1)(2)

解得h = (v1^2 + v2^2)/2g