2008年石家庄毕业班第二次模拟考试

2008石家庄市高中毕业班第二次模拟考试
数学答案（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．
A卷：BADAC ABCBD BD
B卷：ABDCA DCCAB AB
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13． 14．2 15．40 16．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．(本题满分10分)
解：由 ，得 ， ………………………2分
解得 ． ………………………4分
原式 ………………………8分

． ………………………10分
18．(本题满分12分)
解：（Ⅰ）因为每人击中目标的概率都是 ，设恰有两人击中目标的概率为
则 ．
答：恰有两人击中的概率是 ． ………………………4分
（Ⅱ）设“三人击中目标”为事件 ，“四人击中目标”为事件 ，“至少三人击中目标”为事件 ．
则 ，且 、 互斥． ………………………6分
又 ， ………………………8分
， ………………………10分
所以， ．
答：至少三人击中目标的概率为 ． ………………………12分
19．(本题满分12分)
解法一：（Ⅰ）连接 ，设 ，连接 ．
∵在正三棱柱 中，侧面 为矩形，
∴ 分别为 中点，又 是 中点，
∴ ， ………………………2分
而 平面 ， 平面 ，
∴ 平面 ． ………………………4分
(Ⅱ) ∵在正三棱柱 中， 是 中点．
∴ 侧面 ．又 平面 ，
∴平面 平面 ，
过点 作 于点 ，则 平面 ，
过 作 于 ，由三垂线定理得 ，
故∠ 为二面角 的平面角． ………………………8分
设 ，由 ,得 ，
由 ,得 ，
在 中， ，
则 ．
当 时，二面角 的大小为 ． …………………12分
解法二：(Ⅰ)同解法一．
(Ⅲ) ∵在正