二次函数交点问题等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 17:48:16

已知抛物线y=xx+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）
1）求b，c的值
2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求三角形OAB的周长

要详细解答过程

(1)首先只有一个交点，说明Δ=0，那么bb-4c=0

又图像过(2,0),说明4+2b+c=0

所以b=-4 c=4

(2)y=x^2-4x+4

于y轴的交点B是(0,4)

那么|0A|=2 |OB|=4
|AB|=根号（4+16）=2根号5

所以OAB的周长等于6+2根号5