帮帮找个数字规律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:12:45
100 440 1080 2080 3500 5400 7840 10880 14580 19000 24200 30240 37180 45080 64000 每相临两个数字间的差是按一定规律递增的,能否帮我算出第150个数字和第230个数字和第280个数字和第322个数字的值, (现知道第321个的值:666735300第323个的值:702420280)

若正确算出来的话送50分 谢谢 最好附上公式^ ^

第一轮差是
340,640,1000,1420,1900，……，……
第二轮差是
300,360,420,480,……，……

第二轮的差是一个等差数列
通项是An=300+60(n-1)=60n+240
设第一轮差的通项是Bn=Rn²+Sn+T
则有An=B(n+1)-Bn=R(n+1)²+S(n+1)-Rn²-Sn=2Rn+R+S
比较系数得
2R=60
R+S=240
解得,R=30,S=210,再代入B1=340求得T=100
Bn=30n²+210n+100

同理，设所求数列的通项是：Cn=Xn³+Yn²+Zn+K,则有
Bn=C(n+1)-Cn
=X(n+1)³+Y(n+1)²+Z(n+1)-Xn³+Yn²+Zn
=X(n²+2n+1+(n+1)n+n²)+Y(2n+1)+Z
=X(3n²+3n+1)+Y(2n+1)+Z
=3Xn²+(3X+2Y)n+(X+Y+Z)
=30n²+210n+100
比较系数得
3X=30
3X+2Y=210
X+Y+Z=100
解得,X=10,Y=90,Z=0
再代入A1=100得，K=0
An=10n³+90n²，这个通项公式是正确的，可以验证一下。

代入
n=150,A150=35775000
n=230,A230=126431000
n=280,A280=226576000
n=322,A322=343194040

你算的两个值并不正确~~
而且第15项应该是54000,不是64000~~

我可以把第322个数值算出来
答案是684568040
看看答案对不对 对的话在说公式