请数学高手帮忙解答：零存整取存款问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:02:57
1、如果我从今年开始，每年一次，逐年存入500元，按照现行一年定期存款利率4. 14%计算，年复利滚存55年后，总共可得本息多少钱？
2、如果我从今年开始，每年一次，逐年存入2000元，按照现行一年定期存款利率4. 14%计算，年复利滚存35年后，总共可得本息多少钱？
（我这个计算是为了与某保险公司的某个险种比较）
非常感谢！！
为了避免无人回答造成积分浪费，悬赏分为0分。但结果出来承诺有加分50

1.
第 1 年存的本息：500(1+p)^55
第 2 年存的本息：500(1+p)^54
...
第 55 年存的本息：500(1+p)^1

S = 500(1+p)^55 + 500(1+p)^54 + ... + 500(1+p)
S(1+p) = 500(1+p)^56 + 500(1+p)^55 + ... + 500(1+p)^2
两者相减
pS = 500( (1+p)^56 - (1+p) )
S = 500( (1+p)^56 - (1+p) )/p = 104521.86

2.
S = 2000( (1+p)^36 - (1+p) )/p = 157786.13

如果是利滚利的话，利息每年结算一次。
第一个是104521.862759
第二个是39446.533110