函数y=x3-2a3x+1的图像与直线y=3只有一个公共点，则a的范围？

y的导函数为
y'=3x^2-2a^3
当 a<=0的时候；
y'恒>=0,也就是说，y单调递增。
可以得到图像与直线只有一个公共点（自己画画图， 很容易说明）
当a>0的时候
求y的极值点，判断大体图像
y'=0 得到x^2=2/3*a^3 进一步得到 x=正负根下（2/3*a^3）
当x<-根下（2/3*a^3）时，递增
大于负的小于正的时 ，递减
大于 正的时， 递增
画图可以得到，想要只有一个交点， 只要保证
x=-根下（2/3*a^3）时 ， y<3 即可
带入 原式
得到
a 的一个范围，与a>0取交集，再与a<=0取并集就可以了 计算比较麻烦，你自己做吧。如果还是不明白或者计算不出来的话可以给我发信息
呵呵 加油！ 其实这种题目，就是画图，只要找到图像一切都好做了

会使用导数吗？因为需要用导数判断函数的单调性