正向级数的解用根值法判别法的条件

Cauchy根值判别法不仅适用于正项级数
对于级数an从1到无穷累加
记r=|an|^(1/n)当n趋于无穷时的上极限
若r<1则级数绝对收敛
若r>1则级数发散
若r=1则不可判断级数敛散
由于用以判别的是某个上极限，
Cauchy判别法适用于任何级数
困难仅在于上极限的求得