有一个信息奥赛题，麻烦大家一起帮忙一下，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:14:52
已知一个正整数的个位数为7，将7移到该数的首位，其它数字顺序不变，则得到的新数恰好是原数的7倍，编程找出满足上述要求的最小自然数。

1014492753623187，答案就是这个。编程很简单，我没有编程，记得高中时做过。说说解题思路：
因直接设所求的最小自然数比较难解，故设这最小自然数去个位后的数值为X，所求的最小自然数可表示为：
10*X + 7

设最小自然数为N位数，将个位数字放到首位后可表示为
7 * [EXP（+N）] + X
--> EXP（+N）表示10的Y次幂
--> N 为 1，2，3，...正整数

那么就会有以下等式：
（10*X + 7）* 7 = 7 * [EXP（+N）] + X

写出X的表达式：
X = {7 * [EXP（+N）] -49}/69

再看看7 * [EXP（+N）]只可能为如下的数值
70，700，7000，70000，...,7乘以10的N次方

用excel写几个参数一个个试，最后试到 7乘10的15次方，X才为正整数。所以X就等于
X = 101449275362318

最小的自然数就是1014492753623187。

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