除了2以外,其它的偶数都是合数,对吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 13:29:40

错的。合数,质数说得是正整数,而偶数是整数范畴。所以0和所有负偶数都不是质数,也不是合数。

不对,偶数包括0,2,4,8.....

2是质数,但0即不是合数,也不是质数,所以这种说法不正确.

错的。合数,质数说得是正整数,而偶数是整数范畴。

是的

0好像也是偶数吧?是合数??

除了2以外,其它的偶数都是合数,对吗?
答:
A 在正整数集{1,2,3,...}内,命题“除了2以外,其它的偶数都是合数”正确。
B 在非负整数集(现行教材等同为自然数集){0,1,2,3,...}内,要考虑0是合数还是质数。
C 在全整数集内,除了考虑偶数0之外,还要考虑其他负偶数。

B
事实上,约数(因数,因子),质数(素数),合数(复合数,合成数)的概念也可以推广。
我们看到,
0相对于0自身,具有类似质数的性质,并具有幂等性,因为0只有作为0的因子,0必须有因子0.
0相对于其它数,具有类似合数的性质,其它任意数均可作为0的因子。
因此,我们将0也独立出来,特称它为零数,不认为它是质数,也不归入合数。

在非负整数集上,1与0的特性恰好相反,可以是任意数的因子,任意其它数不能是1的因子,同时1也具有幂等性。
因此,我们将1也独立出来,特称它为么数(幺数,单位数),也不归入质数或合数。

考虑正整数集的分解,依赖于数集{0,1,所有质数}。我们称这个集合为正整数集的分解基集,其中的元素为正整数集的分解基数,或称为“准数”。准,取基准,准绳之意,是我个人特意提出来的概念。后来我也称分解基集为准数集。
此时0,1,和所有质数,统归于“准数”,或“分解基数”

C
在全整数集上,取-1作为本原幺数,因为幺数1它可以分解为-1的平方,幺数1不再是本原幺数。
全整数集上的数的分解,依赖于集合{0,-1,所有质数},即准数集。
有些资料上提到负质数的概念,虽无不可,但是,用准数集,可以更严格的介定质数的概念,或者强调为原生质数(本原质数、真素数)。

依照这个看法,在全整