UC知道谁能解开这个六元一次方程组？!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:24:01
17.2Y1+8.9Y2+45.6Y3+41.4Y4+8.7Y5+15.7Y6 = 15.402
0.522Y1+0.39Y2+0.306Y3+0.277Y4+1.64Y5+0.805Y6 = 0.67
25.6Y1+33.7Y2+5.4Y3+11.8Y4+2Y5+9.2Y6 = 13
0.36Y1+0.21Y2+1.16Y3+1.3Y4+0.38Y5+0.39Y6 = 0.402
0.81Y1+0.31Y2+2.81Y3+1.11Y4+0.27Y5+0.58Y6 = 0.66
1.52Y1+0.54Y2+0.26Y3+0.79Y4+0.04Y5+0.22Y6 = 0.272
0.22Y1+0.25Y2+0.57Y3+0.98Y4+0.21Y5+1.09Y6 = 0.3
Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6 = 1
Y1>0 Y2>0 Y3>0 Y4>0 Y5>0 Y6>0
不管用什么方法 只要能解出来就行!
^_^! 不好意思啊各位，题设条件里有一处应该改成：
Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6=0.985
貌似没有解啊，我是这样做的：
先求前面六个的解，方法如下：
采用MATLAB，
A=[8.9700 3.7400 13.9400 11.4700 14.2700 12.6400
17.2000 8.9000 45.6000 41.4000 8.7000 15.7000
0.5220 0.3900 0.3060 0.2770 1.6400 0.8050
25.6000 33.7000 5.4000 11.8000 2.0000 9.2000
0.3600 0.2100 1.1600 1.3000 0.3800 0.3900
0.8100 0.3100 2.8100 1.1400 0.2700 0.5800]
b= [10.4500
15.4020
0.6700
13.0000
0.4020
0.6600]
然后Y=A^(-1)*b=
[-0.7255
0.6365
0.1804
-0.0593
-0.0681
1.0849]
这个就只有一个解，但是却不符合后面的三个等式，特别是要Y1>0 Y2>0 Y3>0 Y4>0 Y5>0 Y6>0
是不可能的~~
所以无解哈
线性代数行列式 高斯消元。很简单的啊。用matlab更快。
晕，没在意。刚用matlab给你算了下，才发现。这是线性超定方程组（系数矩阵m*n,m>n)，线性超定方程组有解的充分必要条件，你这个方程组不满足。充分必要条件是Ax=b矩阵A的秩要和增广矩阵的秩一样。而本题的两个秩分别是6和7.不等。所以无解啊。
按照matlab最小二乘法，算出的此超定方程组的答案是
0.077776<