2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?

这是一个简单的归纳总接；
1/6，余数：6
11/6，余数：5
111/6，余数：3
1111/6，余数：1
11111/：余数：5
………………
那么2000个1会余数是多少？
（2000-1）/3余数为1
那么2000个1/6余数就为5
可以用数学归纳法证明，此略

1 1
11 5
111 3
1111 1
11111 5
111111 3
........
111...1两千位，5

2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?
把最后一位变成2
各个位之和为2001
可以被3整除。
12/3=4
11112/3=3704
11111112/3=3703704
以次类推，可得当把最后一个变为2是，得出来的数一定能被6整除，
所以2000位整数1111111111111...111被6除余数5

余5.
2000位111..11可以分成1998位11..1100+11。前者可以被6整除。后者除以6，余5.则整体余5.

1

5